안녕하세요. 통계학술연구회입니다. 먼저 표본수가 적기때문에 각 집단별로 비모수적 방법으로 분석하시길 권유해드립니다.
여의치 않으시면 사전 사후 추후의 흐름이 치료집단과 대조집단에 차이가 있는지를 보는 것은 반복측정변량분석이므로 이를 사용하시면 됩니다.

각 집단별 비모수적 방법이라는게 뭘 말씀하시는건지요? Mann-Whitney U검정을 통해 분석을 해봤는데 결과가 유의하지 않았고

반복측정 변량 분석은 유의한 결과 나왔습니다. 다만 사전 값의 동질성이 확인되지 않는다하여 공변량 분석을 실시한 것인데.. 결과가 유의하지 않습니다.

각 집단별 비모수적 방법이라는 것은 제가 돌린 것과 다른 게 또 있나요?

먼저 사전집단의 동질성이 확보되지 않았다면 올바른 실험이 아니라고 볼 수 있겠죠.
하여 ANCOVA를 사전을 잡아두고 분석을 하셨음에도 유의한 차이가 없다면 차이가 없는 것입니다.

위 내용을 무시하고 분석을 실시할 경우,

우선 sample size가 적기 때문에 Mann-Whitney U검정을 하는 것이 원칙상 맞다는 말씀이고요.
여의치 않아 반복측정분산분석을 실시하였다면 사전, 사후, 추후로 시간이 흐름에 따라 치료집단과 대조집단은 서로 유의한 차이가 있었다고 보시면 됩니다.

다른 문의사항이 있으시면 말씀해주세요.
감사합니다.